简单百分数问题

简单百分数计算是我们大家在小学数学学习中接触到的一个知识点，初次接触到百分数这个知识点，可能我们不少同学还不太熟悉。为了能够更好的让我们大家去了解这个知识点，接下来学大教育的专家们就为我们大家带来了简单百分数问题计算方法。

教学内容：《数学》六年级上册第62、63页。

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主解答百分数实际问题的过程。

2、会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。

3、感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学准备：把第62页退耕还林问题写在小黑板上。

教学过程：

一、问题情境

1、师生对话，由“水上公园”，提倡公园的特点，给学生充分表示自己想法的机会。

师：同学们都去过公园，有一个公园的名字叫“水上公园”。听到这个名字，你能想到这个公园有什么特征吗?(学生自由发言)

2、教师口述问题情境，并板书出相关数据。

师：一听这个名字，就能想到公园里湖面的面积很大，水上游玩的活动特别多。一个水上公园，现在的湖面的面积是2800平方米。为了让更多的游客在水上游玩，公园计划把湖面面积扩大30%。

二、解决问题

(一)湖面问题。

1、提出问题，让学生自主解答。 师：扩大后的湖面面积是多少平方米呢?请同学们帮助公园算一算。

教师巡视，了解学生的解题情况。

2、交流学生解答的方法和结果。教师作为参与者重点关注列综合算式的方法。 师：谁来说一说你是怎么做的?

学生说，教师板书。

学生可能会出现以下方法：

●先求扩大的面积，再求扩大后湖面的总面积。

2800×35%=980(平方米)

2800+980=3780(平方米)

●2800×(1+35%)

=2800×135%

=3780(平方米)

如果学生出现第二种方法，重点讨论一下(1+35%)表示什么。如果第二种方法学生没有没有，教师作为参与者介绍。

师：我们还可以把原来湖面的面积看作“1”，计划扩建35%，先在湖面的面积是原来的(1+35%)，求扩大后的湖面面积，就是求原来面积的(1+35%)，用乘法计算。

边说边列出算式，并完成计算

2800×(1+35%)

=2800×135%

=3780(平方米)

(二)退耕还林

1、师生谈话引出退耕还林问题。让学生读题，了解题中的信息和问题，提出“超过计划20%是什么意思?”的问题。让学生讨论。

师：同学们刚才都求出了湖面扩大后的面积的解答，还学会两步计算的百分数问题，真是不错。下面我们继续解决百分数的问题，大家看题。

小黑板出示退耕还林问题。

师：自己读题，看看你了解的哪些信息和问题?

(学生自由回答)

师：谁知道“超过计划20%”是什么意思?

2、提出“实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少?”等问题，进行讨论，得出等量关系式。

师：也就是说退耕还林计划的(1+20%)就等于实际完成的公顷数630。

教师板书：

计划退耕还林×(1+20%)=630

3、鼓励学生用方程解答，然后全班订正。

师：现在要求计划退耕还林的公顷数，怎样解答?

生：把计划退耕还林的公顷数用×表示，列方程解答。

师：好!请同学们自己列方程，并解答。

找学生板演，其余学生尝试自己计算，教师巡视。

解：设计划退耕还林x公顷。

X×(1+)=630

X=630

X=630×

X=525

答：计划退耕还林525公顷。

三、总结归纳。

1、让学生看课本第62页两个问题的解题方法。然后让学生提出读书后的问题。重点说明丫丫的解答方法的合理性和一般方法。 师：今天我们解决的两个问题在课本的第62页，请同学们打开书，读一读，看看书中的同伴是怎样做的。

给学生读书的时间，学生看后交流。

2、提出“分析两个问题有什么相同点和不同点”的问题，先让同桌讨论，在全班交流，师生总结概括。

师：请同学们分析一下这两个问题，看看它们有什么相同点和不同点?同桌先讨论一下。

师：谁愿意说一说你们的想法?

指名回答，师生进行总结。

(1)相同点：都是两步计算，计算的结果都是一个具体的数。

(2)不同点：问题一，已知单位“1”求部分。用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”直接计算。

问题二：单位“1”时未知的，求单位“1”。要把单位“1”用X表示，再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。

四、尝试应用

小黑板出示练一练第3题，让学生读题，说一说了解到的信息，讨论“现在成本比原连降低12%是什么意思。帮助学生理清思路，然后自主解答并交流。

五、课堂练习

1、练一练第1题，先了解墙报中信息，再让学生自主提问并解答。

师：我们解决工厂的百分数问题，在农村也有许多百分数问题，请同学们看练一练第1题，从绿林铺村务公开墙报中，你了解到哪些数学信息?(学生提问)

师：好，请同学们根据墙报中信息自己提问题并解答。

学生自主完成，教师巡视指导。做完后，集体交流。

2、练一练第2题，学生读题，自己解答。 学生独立完成，全班交流。

3、练一练第4题，学生自己解答，全班交流。学生解决问题，全班订正。

4、练一练第5题，学生读题，自己解答。 答案：

求百分数问题

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第64、65页。

教学目标：

1、结合具体情境，经历自主解决两步计算求百分数实际问题的过程。

2、会解答求一个数比另一个数多(或少)百分之几的简单实际问题。。

3、感受百分数在描述事物中的作用，发展数学应用意识。

课前准备：64页光明小学用电的统计表写在小黑板上。

教学过程：

一、问题情境

1、教师谈话，引出植树造林问题，并口述李庄乡计划造林和实际造林的事情，把有关数板书出来。

师：同学们，大家都知道，树木是大自然赐予人类的宝贵财富，树木不但可以美化环境，还可以净化空气，给人们提供氧气。前面，我们研究过森林的覆盖率，退耕还林等问题，今天，我们继续研究关于植树造林的问题。

李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。

在口述的同时，板书：

计划：25公顷。

实际：28公顷。

2、鼓励学生根据李庄乡计划造林和实际造林的数据提出百分数问题，教师板书出来。 师：根据李庄乡计划造林和实际造林的数据，谁能提出一个百分数问题呢?

学生可能会提出以下问题，教师板书出来。

(1)实际造林是计划造林的百分之几?

(2)实际造林比原计划多百分之几?

(3)计划造林比实际造林少百分之几?

二、解决问题

1、解答问题(1)，先让学生说一说怎样解答，再自己计算并交流。

师：很好。提出了三个问题，先来看第(1)个问题：实际造林是原计划的百分之几?怎样解答?

学生可能会说：

(1)用实际造林的公顷数除以计划造林的公顷数。

(2)用28除以25。

教师板书算式，请学生计算，再写出原式28÷25=112%。

师：谁来说一说问题的答案?

生：实际造林是计划造林的112%。

2、解答问题(2)。

(1)先解释问题，教师参与交流并写出问题的关系式，让学生说一说计算的顺序和下一步求什么。 师：再看第(2)个问题：实际造林比原计划多百分之几?谁能用自己的话解释一下这个问题是求什么?

生：就是求实际造林的公顷数比计划造林多百分之几?

师：对!求实际造林比计划造林多百分之几，也就是求实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。可以写出下面的关系式：

教师板书：

(实际—计划)÷计划

师：谁能解释一下，老师写的式子中先算什么，每一步求的是什么?

生：先算括号里的，求的是实际造林比计划造林多的公顷数，再除以计划，求的是实际比计划多的公顷数占计划的百分之几。

(2)让学生自主解答，算全班订正。重点讨论一下：为什么除以计划造林的公顷数? 师：请同学们自己解答第(2)个问题，学生发言，请一人板演，然后，全班订正。

学生发言，请一人板演，然后，全班订正。

(28—25)÷25=0.12=12%

师：谁能说一说，为什么用实际比计划多的公顷数除以计划的公顷数呢?

生：因为是多的公顷数比计划多百分之几，所以要把计划的公顷数看作单位“1”。

(3)解决第(3)个问题，先让学生讨论并明白第(3)个问题与第(2)个问题有什么相同点和不同点，然后，再自己解答。 师：说得好，实际造林比计划造林多12%，还可以说实际造林超过原计划12%。现在看第(3)个问题：原计划造林比实际造林少百分之几?想一想这个问题与第(2)个问题有什么相同和不同点?同学先讨论一下，也可以列出算式看看。

学生同桌讨论。

师：谁来说一说你们讨论的结果?

生：这两个问题的相同点是：都要先算出实际造林比计划造林多的公顷数。不同点：第(2)个问题，以计划造林的公顷数为单位“1”，第(2)个问题，以实际造林为单位“1”。

师：为什么要以实际造林为单位“1”?

生：因为求计划造林是实际造林的百分之几?

师：意思是说，表示的公顷数是实际造林的百分之几，所以要以实际造林的公顷数为标准很好。现在请大家解决第(3)题。

学生算，请一人板演。

(28—25)÷28≈0.107=10.7%

如果有学生百分数前面空两位小数,给予肯定。

(4)进行数学归纳.提出:谁能说一说,求一个数比另一个数多百分之几,或少百分之几的计算方法和思路?先同桌互相说,再全班交流。 师:同学们观察第(2)、第(3)两个问题和算式及结果.谁能用自己的话说一说,求一个数比另一个数多百分之几,或少百分之几的计算方法和思路?同学互相说一说

三、尝试练习

1、小黑板出示统计表，让学生了解表中的数据信息，然后提出问题，并鼓励学生自主解答。

师：刚才我们研究了求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的问题，现实生活中，还有许多这类百分数问题。

小黑板出示光明小学3、4月份用电统计表。

师：这是光明小学3、4月份用电情况的统计表，你能发现什么数学信息?

学生可能会说：

● 3月份用电860千瓦时。

● 4月份用电817千瓦时。

师：现在，请同学们算一算，光明小学4月份比3月份节约用电百分之几?

学生自主计算，请一人板演。教师注意个别指导。算式：

(860—817)÷860

=43÷860

=0.05

=5%

师：谁的方法和结果与这位同学的不一样?

关注有没有其他方法。如果有的学生分步列式，给予肯定。

2、讨论：为什么要除以860呢?让学生主动发表意见。 师：谁能解释一下，为什么要除以860呢?(学生交流)

3、练一练第2题，先让学生自主解答，交流时，关注学生的不同做法。 师：这节课，我们研究了两步计算的求百分数问题，下面请看65页练一练，自己读题并解答。

简单百分数问题已经很好告诉大家了，对于数学的学习关键是要我们大家下功夫去学习，只有我们大家做过大量练习之后，我们的成绩才能提高。